수학의 강자 “관통수학”

무분별한 선행 학습을 타파한 새로운 정복자
 “관통수학”

 

우리는 수학이 자연과학, 공학에만 필요하다고 생각해왔습니다. 하지만 오늘날 수학은 경제학 등의 사회과학에서도 중요한 도구로 사용됩니다. 예를 들어, 확률론은 계량경제학에 응용되며,통계학은 사회과학 이론에 근거를 마련하는 데 필수적이며, 미적분학과 선형대수학은 자연과학과 공학, 경제학을 하는 데에 필수적 과목으로 여겨집니다. 
또한 수학은 음악이나 미술 등 예술과도 연관이 있습니다. 
피타고라스는 피타고라스 음계를 만들 때 두 정수의 비율이 듣기 좋은 소리가 난다는 점을 이용했습니다. 
중세 시대에도 음악과 수학을 밀접하게 연관시켰으며 성 빅토르의 후고는 “음악은 조화다”라고 했습니다. 
사영 기하학에 해당하는 것 중 원근법이 있습니다. 
미술 사조 중 하나인 원근법도 입체파도 기하학의 영향을 받았습니다.
노벨 물리학상 수상자인 유진 위그너가 쓴 에세이
"The unreasonable effectiveness of mathematics in natural sciences"에서
인간 세상과 동떨어져 있고 현실과 아무 관련이 없다고 여겨지던 수학 중 극히 일부는 뜻밖에도 자연과학과 연관성이 드러나고 과학이론에 효과적인 토대를 마련해 준다는 발견에 놀라움을 표현하였습니다.
또한 게이지이론, 양자장론 등에도 미분 기하학은 필수적입니다.

 

앞으로 다가올 시대에 수학은 어떤 역할일까?

우리 아이들은 단지 입시만을 위한 수학을 공부해왔습니다. 수학이 현실과 동떨어져 있다는 생각과 현실과 연결하지 못하는 사고로 인해서입니다. 이과가 아니더라도 수학은 포기하지 말고 공부해야만 합니다. 
그러나 수학은 학생들에게  너무도 멀고 험하게 느껴집니다. 

 

수학에도 이제 새로운 학습법이 필요하다.

수학은 단지 입시를 위한 학문이 아닙니다. 수학적인 사고와 논리적인 사고를 위해 필수적인 학문입니다. 
자신의 뇌를 발달시키고 무궁무진한 많은 영역의 학문에서 제대로 된 기능을 발휘하기 위하여 수학을 제때 공부하는 것은 너무 중요합니다.  가장 공부하기 좋은 시기인 초등학생 때부터 어렵지 않게 수학을 공부하는 방법을 연구해오고 실행해온 결과 수학의 언어를 배우는 것이 바로 수학적 사고의 디딤돌이었던 것을 알았고, 그 학습법으로 바로 ‘관통수학’이었습니다. 그렇다고 무작정 선행을 할 수도 없는  고민에 빠질 것입니다.
우리는 흔히들 하는 고민 중 예를 말해보겠습니다.

 
“저 집 초등학생 아들은 고등수학을 푼다네.” 
“저쪽 집 아이도 초등학생인데 고등수학을 3번 이상 반복했다네. ”
“그럼 우리 아이만 뒤처진 게 아닌가.”
 
우리는 이런 고민에 한 번씩 빠져보았을 것입니다.  그렇지만 선뜻 선행을 시킬 수도 없는 노릇입니다. 
수학적 특성이 분명히 있는데 그것을 무시한 채  학년으로 구분된 선행만을 반복한다면 아이는 개념과 이해가 부족한 상태로 오히려 독이 될 수가 있고, 고등학교에 가서는 오히려  수학을 포기하게 되는 경우가 부지기수 입니다.

 

올바른 수학 선행학습이란?

 

학년별로 문제집 사서 차례대로 풀어보는 것도 올바른 선행이 아니라 하면 우리는 어떻게 해야 할까요?
이러한 수학적 정보를 학부모들이 쉽게 접하기 힘듭니다.

이번에 우리가 만난 윤 원장님은 20년 이상을 수능 수학을 가르치셨습니다.
학생들 한 사람 한 사람에게  맞는 입시전략과 공부법으로 컨설팅을 해주시고,
아이들이 수학을 포기하지 않게 아주 쉽게 설명해주시는 지도법은 윤 원장님만이 가진 강점입니다.
윤 원장님은 초등학생들도 이해할 수 있는 설명이어야 한다고 강조하십니다. 그래서 이번에 오픈하는 수업은 처음으로 초등학생을 대상으로 한 클래스 입니다.

이 수업 과정은 15개월이고  9개월이 되면 초등학생도 수능 수학을 풀 수 있게 됩니다.

어떻게 초등학생도 수능 수학을 풀 수 있게 되냐면 아이들이 수학의 특성인  수학의 언어를 익힐 수 있는 과정을 거치게 되면서 수학을 자연스럽게 체득하게 되는 것입니다. 

 

수학은 계통성과 단계성의 학문이다. 

 

계통성은 일정한 체계에 따라 관련되어 있으며 통일된 성질을 말합니다. 예를 들어 자연수, 정수, 유리수, 무리수, 실수, 복소수로 수를 종적으로 확장시키는 것입니다.
단계성은 일정한 단계를 거쳐 나아가는 성질을 말합니다. 
초등학교에서 고1과정 까지는 크게 5가지의 영역 -수와 연산, 문자와 식, 함수와 규칙성, 도형(기하), 확률과 통계-로 나누어집니다. 
다섯 가지 영역은 서로 순차적 또는 유기적으로 연결되어 있습니다.  그래서 어느 한 영역에서 막혀 완벽히 이해가 안 되면 다른 영역으로 넘어가기가 불가능하고 고등학교 2학년 심화 과정부터는 다섯 가지 영역이 유기적으로 연결되어 새로운 개념이 형성, 적용되기 때문에 수학이 점점 더 어려워집니다.
이 두 가지 특성 때문에 수학은 반드시 현재보다 이전 과정을 완벽하게 알아야 하고 계통성과 단계성에 맞게 수학의 큰 흐름을 알 수 있도록 연결해서 공부해야만 합니다. 
관통수학으로 체계적인 수학 선행을 할 수 있게 하는 프로그램을 해오면서 많은 학생들이 수학을 좋아하게 되고 자신감을 갖게 되고 또한 더 잘 할 수 있게 되었습니다. 이런 학생들의 호응과  유익함을 이제는 초등학생들을 위해 제공하려고 합니다. 이 과정을 거친 초등학생은 고등수학까지 무리 없이 나아갈 것입니다.
우리는 이렇듯 주의해야 할 점이 있습니다. 바로 이런 계통성과 단계성을 가진 수학적 특성을 무시한 채 학년으로 구분된 무분별한 선행만을 반복한다면 아이는 개념과 이해가 부족한 상태로 시간만 보낼 뿐입니다. 
수학 선행을 하는 초등학생, 중학생은 많지만 수학을 잘하는 고등학생이 드문 이유가 여기에 있습니다. 차근차근 단계별로 계통성을 살리며 공부한다면 아이의 수학 성적은 흔들리지 않습니다. 

 

최근 수학 공부의 새로운 학습법으로 떠오르는
 ''관통수학''. 

대구 수성구 범어동에서 오프라인 수업과 온라인 수업으로 병행하여 운영되던 ''관통수학''이 이제는 초등학생 대상으로 본격적인 시작을 하려고 합니다. 
학년별 선행이 아닌 체계적이고 단단한 중학 수학의 기초를 잡고자 했던 학생들에게 ‘관통수학’은 막힌 수학 고민을 풀어주는 뻥 뚫리는 소화제가 될 것입니다. 관통수학은 자체 제작한 교재를 활용합니다. 
수업교재와 수업 동영상을 수업을 듣는 아이들에 한하여 제공해줍니다.

현장 강의는 Zoom으로 하고 현장 강의를  못 듣는 아이들 그리고 복습이 필요한 아이들에게  동영상을 제공해 줍니다. 

zoom으로 하는 관통수학 강의

무분별한 선행으로 인하여 문제 풀이에 지치고 수학에 대한 흥미를 잃어버린 아이들,수학 공부 시기를 놓쳐서 수포자가 된 아이들, 그 아이들에게 수학은 아주 재미있는 학문임을 깨닫게 해주고, 수학적 단계를 업그레이드시켜 주는 해결책은 관통수학이 될 것입니다.

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◆수업문의

 

T : 053-817-5424

 

◆오프라인 코칭수업

 

(시지.경산점) 드림작은도서관 토요일 17시~19시

 

(범어점) JM러닝센터 토요일 12시~15시

 

(대구 침산점 오픈예정)

 

◆비대면 수업

 

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